Question

将一个梯形各顶点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的

1

2

，
（1）则所得的图形仍为梯形么？
（2）它与原梯形相比发生了哪些变化？
（3）它的面积与原来梯形的面积之间有什么关系？

Answer 1

分析：（1）利用横纵坐标是同时变化得出图形的基本形状不变；
（2）根据各点坐标变化得出图形的变化；
（3）利用图形点的坐标结合梯形面积得出即可．

解答：解：（1）∵将一个梯形各顶点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的

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2

，
∴所得的图形仍为梯形；

（2）它与原梯形相比横向拉长为原来的2陪，纵向压缩为原来的

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2

；

（3）根据题意得出：图形的上下底扩大为原来的2倍以及纵坐标变为原来的

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2

，
∴面积不变．

点评：此题主要考查了坐标与图形的性质，利用已知得出各点坐标变化是解题关键．