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如图，若把△ABC绕点A旋转一定角度就得到△ADE，那么对应边AB

=AD

，BC=

，对应角∠CAB=

∠EAD

，∠B=

∠D

．

分析：根据旋转的性质、结合图形得出即可．

解答：解：∵把△ABC绕点A旋转一定角度就得到△ADE，
∴△ACB≌△AED，
∴AB=AD，BC=DE，∠CAB=∠EAD，∠B=∠D，
故答案为：=AD，DE，∠EAD，∠D．

点评：本题考查了旋转的性质的应用，注意：旋转后得出的图形和原图形全等．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，请你探究线段DE与AM之间的关系．

说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；
（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
①画出将△ACM绕某一点顺时针旋转180°后的图形；
②∠BAC=90°（如图）

附加题：如图，若以△ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰直角△ABE和△ACD，其它条件不变，试探究线段DE与AM之间的关系．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2011•下关区一模）（1）如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接CQ．
①求证：△ABP≌△ACQ；
②若AB=6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的长．
（2）已知，△EFG中，EF=EG=13，FG=10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF'G'的位置，点M是边EF'与边FG的交点，点N在边EG'上且EN=EM，连接GN．求点E到直线GN的距离．