Question

下列说法：①|a|=-b，|b|=b，则a=b=0；②若-a不是正数，则a为非负数；③|-a²|=（-a）²；④若

a

|a|

+

b

|b|

=0，则

ab

|ab|

=-1；⑤若a+b=0，则a³+b³=0；⑥若|a|＞b，则a²＞b²；其中正确的结论有（　　）

• A、2个
• B、5个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：根据绝对值的代数定义：|a|=a（a≥0），|a|=-a（a＜0），|a|=0（a=0），去绝对值符号或判断值的情况即可．

解答：解：①若|a|=-b，则b≤0，若|b|=b，b≥0，则a=b=0，正确；
②若-a≤0，则a≥0；故正确．
③无论a为何值，|-a²|=a²，（-a）²=a²，所以|-a²|=（-a）²；故正确．
④若

a

|a|

+

b

|b|

=0，则a，b异号，则

ab

|ab|

=-1；故正确．
⑤若a+b=0，则a=-b，（-b）³+b³=0，正确；
⑥若|a|＞b，如a=1，b=-2，则a²，＜b²；错误．
故选B．

点评：本题主要考查了绝对值的意义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是零．