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    【题目】已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2-6a-8b+25=0，则这个等腰三角形的周长为______________.

    【答案】10或11

    【解析】

    先运用分组分解法进行因式分解，求出a，b的值，然后根据等腰三角形的性质即可得出结论.

    ∵a2+b2-6a-8b+25=0，

    ∴(a2﹣6a+9)+(b2﹣8b+16)=0，

    ∴(a﹣3)2+(b﹣4)2=0，

    ∴a=3，b=4.

    分两种情况讨论：

    ①当腰为3时，等腰三角形的周长为3+3+4=10，

    当腰为4时，等腰三角形的周长为4+4+3=11.

    综上所述：该等腰三角形的周长为10或11.

    故答案为：10或11.

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