Question

18、抛物线y=2x²不动，把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位，则在新坐标系下，此抛物线的解析式为

y=2（x-3）²-3

（可不化成一般形式）．

Answer 1

分析：由抛物线y=2x²不动，把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位，相当于二次函数y=2x²的图象向右平移3个单位，再向下平移3个单位，再根据平移的性质，即可求得所得图象的函数解析式．注意二次函数平移的规律为：左加右减，上加下减．

解答：解：∵抛物线y=2x²不动，把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位，
∴相当于二次函数y=2x²的图象向右平移3个单位，再向下平移3个单位，
∴此抛物线的解析式为：y=2（x-3）²-3．
故答案为：y=2（x-3）²-3．

点评：本题主要考查了函数图象的平移．注意能理解抛物线y=2x²不动，把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位，相当于二次函数y=2x²的图象向右平移3个单位，再向下平移3个单位是解此题的关键，还要注意熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．