Question

有人编了一个程序：从1开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）每次加法，将上次的运算结果加2或加3；每次乘法，将上次的运算结果乘2或乘3．例如，30可以这样得到：
．
（1）证明：可以得到22；
（2）证明：可以得到2¹⁰⁰+2⁹⁷-2．

Answer 1

证明：（1）．
也可以倒过来考虑：
22，
（或者1）．

（2）证明：1
（不断乘以2，再加2）；
注意：加法与乘法必须是交错的．
分析：（1）根据已知条件进行变形，利用有理数的混合运算法则算出即可，注意加法与乘法必须是交错的；
（2）根据（1）中运算方法，不断乘以2，再加2，算到3×2⁹⁶-4再加3乘以3，再加2，乘以2，即可得出答案．
点评：此题主要考查了有理数的混合运算，注意加法与乘法必须是交错的，运用已知发现运算规律是解决问题的关键．