Question

若关于x的分式方程

m-1

x+1

=2的解为正数，则m的取值范围是

m＞3

．

Answer 1

分析：先把分式方程化为整式方程m-1=2（x+1），解得x=

1

2

（m-3），根据题意得到

1

2

（m-3）＞0，解得m＞3，又由于x+1≠0，得到

1

2

（m-3）≠-1，解得m≠1，于是m的取值范围是m＞3．

解答：解：去分母得m-1=2（x+1）
∴x=

1

2

（m-3），
∵x＞0，
∴

1

2

（m-3）＞0，解得m＞3，
∵x+1≠0，即x≠-1，
∴

1

2

（m-3）≠-1，解得m≠1，
∴m的取值范围是m＞3．
故答案为m＞3．

点评：本题考查了分式方程的解：使分式两边成立的未知数的值叫分式方程的解．