Question

13．化简求值：$\frac{a-2}{a-4}$÷（a+$\frac{4}{a-4}$），其中a=-2．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算乘法，再把a=-2代入即可．

解答 解：原式=$\frac{a-2}{a-4}$÷（$\frac{{a}^{2}-4a}{a-4}$+$\frac{4}{a-4}$）
=$\frac{a-2}{a-4}$÷$\frac{（a-2）^{2}}{a-4}$
=$\frac{1}{a-2}$，
当a=-2时，原式=$\frac{1}{a-2}$=$\frac{1}{-2-2}$=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，分式的通分、约分以及因式分解是解题的关键．