Question

当x取何值时，代数式x²+3x-1的值与代数式-4x²-18x-1的值相等？

Answer 1

解：由题意得，x²+3x-1=-4x²-18x-1，
化简得，5x²+21x=0，即x（5x+21）=0，
可得：x=0或5x+21=0，
∴x₁=0，x₂=-．
分析：由两代数式的值相等列出方程，将右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．