Question

山坡底部有一棵竖直的大树AB，小明从A处沿山坡前进20米到达C处，此时转身正好看到同一水平线上的树顶B．已知坡角α=30°，小明的眼睛到地面的距离为1.7米，则树高AB为

1. A.
   20米
2. B.
   21.7米
3. C.
   米
4. D.
   11.7米

Answer 1

D
分析：过点C作CE⊥AB与点E，在RT△ACE中，根据AC=20米，∠ACE=α=30°可得出CE的长度，继而结合小明的身高可得出AB的长度．
解答：
由题意得，∠ACE=α=30°，
∴AE=ACsin∠ACE=20×=10米，
又∵小明的身高为1.7米，
AB=AE+EB=AE+DC=11.7米．
故选D．
点评：此题考查了解直角三角形的知识及三角函数，解答本题的关键是构造直角三角形ACE，求出AE的长度，难度一般．