Question

（2013•平凉）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²-3a+b，如：3★5=3²-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是

-1或4

．

Answer 1

分析：根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值．

解答：解：根据题中的新定义将x★2=6变形得：
x²-3x+2=6，即x²-3x-4=0，
因式分解得：（x-4）（x+1）=0，
解得：x₁=4，x₂=-1，
则实数x的值是-1或4．
故答案为：-1或4

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边变为积的形式，然后根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．