Question

（2002•广州）如图，若C是线段AB的中点，D是线段AC上的任一点（端点除外），则（ ）

A．AD•DB＜AC•CB
B．AD•DB=AC•CB
C．AD•DB＞AC•CB
D．AD•DB与AC•CB大小关系不确定

Answer 1

【答案】分析：熟练掌握线段的概念和灵活的应用，对图中各个线段进行分析即解．
解答：解：因为AB=AC+BC，BD=BC+CD，又因为AC=BC，那么可得出：
AD•BD=（AC-CD）（BC+CD）=AC•BC-CD²，因此AD•DB＜AC•CB，
故选A．
点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．