Question

9．解方程组和不等式
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-2y=6\\ 2x+3y=19\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=-1}\\{3x+y=-6}\end{array}\right.$
（3）解不等式3（1-x）≥2（x+9）并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）加减消元法求解可得；
（2）先将方程整理成一般形式，再利用加减消元法求解可得；
（3）根据解不等式的基本步骤依次进行可得．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=6}&{①}\\{2x+3y=19}&{②}\end{array}\right.$，
①×2，得：2x-4y=12  ③，
②-③，得：7y=7，
解得y=1，
将y=1代入①，得：x-2=6，
解得：x=8，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）原方程组整理，得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-6}&{①}\\{3x+y=-6}&{②}\end{array}\right.$，
②-①，得：3y=0，
解得：y=0，
将y=0代入②，得：3x=-6，
解得：x=-2，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=0}\end{array}\right.$；

（3）去括号，得：3-3x≥2x+18，
移项，得：-3x-2x≥18-3，
合并同类项，得：-5x≥15，
系数化为1，得：x≤-3，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力和解方程组的能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．