已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】
分析：根据方差的意义分析，数据都加3，方差不变，原数据都乘2，则方差是原来的4倍．
解答：解：设样本x
1，x
2，x
3，…，x
n的平均数为m，
则其方差为S
12=
[（x
1-m）
2+（x
2-m）
2+…+（x
n-m）
2]=1，
则样本2x
1+3，2x
2+3，2x
3+3，…，2x
n+3的平均数为2m，其方差为S
22=4S
12=4．
故选D．
点评：本题考查方差的计算公式及其运用：一般地设有n个数据，x
1，x
2，…x
n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．
