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    如图，AB、CD为⊙O的四点，数学公式，AB=8，DC=4，图中阴影部分的面积和为________．

    10π-16
    分析：此题若直接求阴影部分的面积，缺少必要的条件如：圆的半径、两个扇形圆心角的度数等，如果将两个图形进行适当变形，解题方法就会简便许多．令A、C重合，根据已知的弧的等量关系，可判定此时BD为⊙O的直径，那么阴影部分的面积即为半圆的面积和Rt△BDC的面积差，由此得解．
    解答：解：如图，令A、C重合；
    ∵+=，
    ∴BD是⊙O的直径；
    在Rt△ABD中，AB=8，AD=4，由勾股定理得：
    BD2=AB2+AD2=80，
    故S阴影=S半圆-S△ABD=×π×（BD）2-×8×4=10π-16．
    点评：此题若直接求解，难度会很大，要擅于利用题目所给的条件，能够对图形进行合理的变形或整理是解决此题的关键．
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    精英家教网如图，AB、CD为⊙O的四点，
    AB
    +
    CD
    =
    AC
    +
    BD
    ，AB=8，DC=4，图中阴影部分的面积和为
     
    ．

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    如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE=DF．
    求证：AF=BE．

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    如图，AB，CD为⊙O的直径，AB∥ED，则AC，AE的数量关系是AC
    =
    =
    （填“＜”、“＞”或“=”）AE．

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