Question

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．
解：因为∠1=∠2（ 已知  ）
∠1=∠3，∠2=∠4

 

所以∠3=∠4

 

所以

 

∥

 

所以∠C=∠ABD，

 

又因为∠C=∠D

 

所以∠D=∠ABD

 

所以 AC∥DF

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由∠1=∠2，加上对顶角相等得∠1=∠3，∠2=∠4，则根据等量代换得到∠3=∠4，则根据平行线的判定可得BD∥CE，所以∠C=∠ABD，易得∠D=∠ABD，根据内错角相等，两直线平行得到AC∥DF．

解答：解：因为∠1=∠2，
∠1=∠3，∠2=∠4，
所以∠3=∠4，
所以BD∥CE，
所以∠C=∠ABD，
又因为∠C=∠D，
所以∠D=∠ABD，
所以 AC∥DF．
故答案为对顶角相等，等量代换，BD，CE，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，内错角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．