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求代数式的值:
(1)若a、b满足等式数学公式,求(a-b)2+4ab的值.
(2)如果|a|=4,b=3,且a<b,求a+b的值.

解:(1)因为绝对值与平方都是非负的,它们相加等于0,
所以
所以a=,b=代入,得原式=(a-b)2+4ab=
(2)因为|a|=4,
所以a=4或-4,
又因为b=3,且a<b,
所以a=-4,a+b=-1.
分析:(1)本题是一类常见的重点题型,因为绝对值与平方都是非负的,所以它们相加等于0,那么只能是“0+0=0”的形式,所以可以求出a、b的值,然后代入就可以了.(2)本题是对绝对值和数的比较大小的问题,可以求出a、b然后代入.
点评:这种类型的代数式求值问题,关键是求出代数式中的未知数的值,而上面的题目就是利用了绝对值与平方的非负性.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求代数式的值:(
2
a+1
+
a+2
a2-1
a
a-1
,其中a=tan60°-2sin30°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求代数式的值.(
1
m+n
-
1
m-n
2n
m2+2mn+n2
,其中m=
3
+1
n=
3
-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简:
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)
,当a=2,b=-1时,求代数式的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)已知|x+3|-(5-y)2=0,求xy的值.
(2)已知2a2-[
1
2
(ab-4a2)+8ab]-
1
2
ab,其中a=
1
2
,b=
2
3
,求代数式的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:已知A=x3-2x2+1,B=-x2+x+
12
,求A-2B.
(2)先化简,再求代数式的值:[(a+2b)(a-2b)+(a-2b)2]÷(2a),其中a=2,b=-1.

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