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    已知:直线与直线平行,且它们之间的距离为2,A，B是直线上的两个定

    点，C，D是直线上的两个动点(点C在点D的左侧)，AB=CD=5，连接AC、BD、BC，

    将△ABC沿BC折叠得到△A1BC.

    （1）求四边形ABDC的面积；

    （2）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？

    （3）当A1与D不重合时

    ①连接A1 D，求证：A1 D∥BC;

    ②若以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为，，

    求（+）2的值.

     


    （1）10   3分

    （2）∵AB∥CD   AB=CD

        ∴四边形ABDC是平行四边形　　4分

    ∵A1与D重合时　∴AC=CD  　　5分

    ∴四边形ABDC是菱形　　6分

      （3）①∵CA1=CA=BD   AB=CD=A1B  AD=AD

          ∴△A1CD≌△A1BD     　

          ∴∠A1DC =∠BA1D    7分

    又∠DCB=∠CBA1=∠ABC     8分

        ∴∠A1DC=∠DCB

        ∴A1D∥BC        9分

    ②当点A1、C、A在同一直线上

    　　A1D∥BC　　A1C∥BD

       ∴四边形A1CBD是平行四边形

    　　∠A1CB＝∠ACB=90°

      ∴四边形A1CBD是矩形　　10分

    　25　　　＝10

    　∴（+）2＝45       11分

    当点A1、B、A在同一直线上

    　　A1D∥BC　　A1B∥CD

       ∴四边形A1BCD是平行四边形

    　　∠A1BC＝∠ABC=90°

      ∴四边形A1BCD是矩形　　12分

    　∴（+）2＝(2+5)2=49   13分

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=（1-3k）x+2k-1．
    （1）k为何值时，直线过原点；
    （2）k为何值时，直线与y轴的交点坐标是（0，-2）；
    （3）k为何值时，y随x的增大而减小；
    （4）k为何值时，直线与直线y=-3x+5平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线y=（1-3k）x+2k-1．
    （1）k为何值时，直线过原点；
    （2）k为何值时，直线与y轴的交点坐标是（0，-2）；
    （3）k为何值时，y随x的增大而减小；
    （4）k为何值时，直线与直线y=-3x+5平行．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线y=（1-3k）x+2k-1．
    （1）k为何值时，直线过原点；
    （2）k为何值时，直线与y轴的交点坐标是（0，-2）；
    （3）k为何值时，y随x的增大而减小；
    （4）k为何值时，直线与直线y=-3x+5平行．

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