Question

若9²•27•3⁵=3^x，则x=

14

；若10^m=2，10^2m+n=12，则10ⁿ=

3

．

Answer 1

分析：根据幂的乘方求出3⁶×3³×3⁵=3^x，推出3¹⁴=3^x，求出即可；根据10^2m+n=12推出10^2m•10ⁿ=12，推出4•10ⁿ=12，求出即可．

解答：解：∵9²•27•3⁵=3^x，
∴3⁶×3³×3⁵=3^x，
∴3¹⁴=3^x，
∴x=14，
∵10^m=2，10^2m+n=12，
∴10^2m•10ⁿ=12，
∴（10^m）²•10ⁿ=12，
∴4•10ⁿ=12，
10ⁿ=3，
故答案为：14，3．

点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生能否灵活运用法则进行计算．