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    如图，已知EB＝EC，要使ΔABC≌ΔDCB，还必须增加条件，现在给出下列三个条件：

    ①∠ABC＝∠DCB

    ②∠A＝∠D

    ③AE＝DE，那么可以作为增加条件的有

    [　　]

    A．3个

    B．2个

    C．1个

    D．0个

    答案：A
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    分析：(1)观察图形，图中线段EB和线段EC是________三角形中的边．现需证EB＝EC，可证△ABE≌________或△BED≌________．

    (2)由已知可得BD＝CD，不要忽略图形中隐含的已知条件AE、DE、AD是三对全等三角形的公共边．

    (3)找需知，只需证得∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE，即可得到上述两个三角形全等(恰当选择SAS来判定)．

    (4)再看已知，三组对应边对应相等，可以利用SSS来证明△ABD≌△ACD，就得到∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE．

    请同学们完成下列填空

    证明一：∵D是BC中点　　∴BD＝CD

    在△ABD和△ACD中，

    ________

    ________

    ________

    ∴△ABD≌△ACD(SSS)

    ∴∠BAE＝∠CAE(全等三角形的对应角相等)

    在△ABE和△ACE中，

    ________

    ________

    ________

    ∴△ABE≌△ACE(SAS)

    ∴EB＝EC(全等三角形的对应边相等)

    (请同学们根据分析思路，写出第二种证明方法)

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    　　证明：因为　　∠1＝∠2(已知)，

    　　所以　　AD∥EB(　　)，

    　　所以　　∠D＝∠4(　　)，

    　　又　　因为∠D＝∠3(已知)，

    　　所以　　∠3＝∠4(　　)，

    　　所以　　DB∥EC(　　)．

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