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    （1）计算：42-22=
    12
    12
    ；62-42=
    20
    20
    ；82-62=
    28
    28
    ；102-82=
    36
    36
    ；
    （2）根据以上计算，你发现了什么规律？试用含n的代数式表示出来；
    （3）证明你发现的规律．
    分析：（1）按照平方差公式计算即可；
    （2）根据计算的结果和过程表示出规律即可；
    （3）利用平方差公式证明这一规律即可．
    解答：解：（1）42-22=12；62-42=20；82-62=28；102-82=36
    （2）根据上面题目发现了规律：（2n+2）2-（2n）2=8n+4；
    （3）证明：（2n+2）2-（2n）2=（2n+2+2n）（2n+2-2n）=（4n+2）×2=8n+4．
    点评：本题考查了因式分解的应用及数字的变化类问题，解题的难点在于总结出规律，用平方差公式进行证明其实不算很难．
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    79°13′
    ．

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    计算：-42÷(-
    1
    2
    )÷(-1)7+(1
    1
    8
    +1
    1
    3
    -
    3
    4
    )×24    ．

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    计算：
    4
    		2
    +1
    (2
    		2
    -1)2    =
     
    ．

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    计算：-42+（-4）2的结果是（　　）

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    已知12=1=
    1×(1+1)×(1×2+1)
    6
    ；
    12+22=5=
    2×(2+1)(2×2+1)
    6
    ；
    12+22+32=14=
    3×(3+1)×(3×2+1)
    6
    ．
    观察上面算式的规律并解答下列各题：
    （1）12+22+32+42=
    ( )×( )×( )
    6
    ；
    （2）12+22+32+42+…+n2=
    ( )×( )×( )
    6
    ；
    （3）计算12+22+32+42+…+1002的值；
    （4）计算22+42+62+82+…+1002的值．

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