Question

19、分解因式
（1）-x⁵y³+x³y⁵；
（2）（a²+1）²-4a²．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式-x³y³，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式进行二次因式分解．

解答：解：（1）-x⁵y³+x³y⁵，
=-x³y³（x²-y²），
=-x³y³（x+y）（x-y）；

（2）（a²+1）²-4a²，
=（a²+1+2a）（a²+1-2a），
=（a+1）²（a-1）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．