Question

解方程：
（1）2x²-5=4x
（2）x²-4x+1=0．

Answer 1

解：（1）2x²-5=4x，
移项得：2x²-4x-5=0，
x=，
∴x₁=，x₂=；

（2）x²-4x+1=0，
x²-4x=-1，
x²-4x+4=3，
（x-2）²=3，
x-2=±，
x₁=2+，x₂=2-；
分析：（1）先化为一般式：2x²-4x-5=0，然后运用二次三项式的因式分解法进行求解．
（2）根据配方法的步骤进行计算即可求出答案；
点评：此题考查了一元二次方程的解法；配方法的步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．