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    8、如图，（1）∠ABP=90°，则直线
    AC
    ⊥直线
    BP
    ；
    （2）∠ABP=90°，直线AC外一点P与直线上各点连接的所有线段中，
    PB
    最短．
    分析：（1）根据定义，两直线相交，如果其中有一个角为90°，那么这两条直线垂直；
    （2）过P点作直线AC的垂线，垂足为B，PB为垂线段，根据垂线段最短填空．
    解答：解：（1）由垂直的定义可知，AC⊥BP．
    （2）利用垂线段最短，可填PB．
    点评：本题考查垂直的定义及垂线段最短性质的应用．
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    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长；
    （3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．

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    45°
    45°
    ．

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    ．

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    如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

    （1）求证：PA是⊙O的切线；

    （2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长；

    （3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．

     

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