如图1.△ABC是等腰直角三角形.∠BAC=90°.AB=AC.四边形ADEF是正方形.点B.C分别在边AD.AF上.此时BD=CF.BD⊥CF成立．(1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ时.如图2.BD=CF成立吗?若成立.请证明.若不成立.请说明理由,(2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时.如图3.延长BD交CF于点H．①求证:BD⊥CF, ②当AB=2.AD=3 时. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．

①求证：BD⊥CF； ②当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长．

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