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6.实数m,n满足(m+n)2+m+n-2=0,则(m+n)2的值为(  )
A.1或-2B.1C.1或2D.1或4

分析 设y=m+n,则原方程转化为关于y的一元二次方程y2+y-2=0,利用十字相乘法解方程即可.

解答 解:设y=m+n,则y2+y-2=0,
整理,得(y-2)(y+1)=0,
解得y=2或y=-1,
所以(m+n)2=22=4或(m+n)2=(-1)2=1,
即(m+n)2的值是4或1.
故选:D.

点评 本题主要考查了换元法,即把某个式子看作一个整体,用一个字母去代替它,实行等量替换.

练习册系列答案
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C.$\left\{\begin{array}{l}{y-x=880}\\{6y+4x=20}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{y-x=20}\\{4y+6x=880}\end{array}\right.$

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