Question

若2x²+3与2x²-4互为相反数，则x为

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   ±2
4. D.
   ±

Answer 1

D
分析：因为2x²+3与2x²-4互为相反数，所以相加等于0，则可列方程，直接解答即可．
解答：∵2x²+3与2x²-4互为相反数
∴2x²+3+2x²-4=0，合并同类项并移项得：4x²=1，x²=
∴x=±，故选D．
点评：此题利用了互为相反数的概念来列方程，然后利用直接开平方法解方程．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．