观察下列等式：
$数学公式$ =1- $数学公式$ ，
$数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ，
$数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ，
… $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$
将以上等式相加得到
$数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ =1- $数学公式$ ．
用上述方法计算： $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ 其结果为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：本题是规律性题型，基本方法是，将一个分数分为两个分数的差，因为所求式子，每一个分母的两个因数相差2，一个分数分为两个分数时，需要乘以 $\text{[math]}$ ．
解答：由上式可知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．故选A．
点评：此题属规律性题目，解答此题时要注意观察所给式子的特点，总结出规律再求解．

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下列等式：

1×2

=1-

，

2×3

，

3×4

，
…

n(n+1)

n+1

将以上等式相加得到

1×2

2×3

3×4

+…+

n(n+1)

=1-

n+1

．
用上述方法计算：

1×3

3×5

5×7

+…+

99×101

其结果为（　　）

A、

101

B、

101

C、

100

101

D、

101

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2、观察下列等式：2=2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；…
（1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是

n（n+1）

；
（2）当n=10时，从2开始到第10个连续偶数的和是

110

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下列等式：

1×2

=1-

，

2×3

，

3×4

，…用自然数n将上面式子的一般规律表示为

．

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观察下列等式，找出规律然后空格处填上具体的数字．1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，1+3+5+7+9=25=5²，1+3+5+7+9+11=

．
（1）第5个式子等号右边应填的数是

．
（2）根据规律填空1+3+5+7+9+…+99=

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下列等式：
1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
…
则1+3+5+…+15=

²
并请你将想到的规律用含有n（n是正整数）的等式来表示就是：

1+3+5+7+…+（2n-1）=n²

．

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观察下列等式：=1-，=-，=-，…=-将以上等式相加得到+++…+=1-．用上述方法计算：+++…+其结果为