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    如图，∠C=30°，且 数学公式，则∠E的度数为________度．

    20
    分析：由条件可知弧AD的度数为60°，所以弧AB、BC、CD的和为300°，又因为 ，所以每段弧的度数为100度，所以∠BAC=50°，利用三角形的外角和定理即可求出∠E的度数．
    解答：∵∠C=30°，
    ∴弧AD的度数为60°，
    ∵，
    ∴每段弧的度数为100度，
    ∴∠BAC=50°，
    ∴∠E=50°-30°=20°，
    故答案为20．
    点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半以及弧和所对圆周角的数量关系．
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    105
    °．

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    6、如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．在OA上有一点Q，OB上有一点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（　　）

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    （2012•海南）如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为
    1或5
    1或5
    cm．

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    如图，∠A=30°，∠D=45°，CE=2，CE⊥AD，则△ADC面积=
    2
    		3
    +2
    2
    		3
    +2
    ．

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    如图，含30°的两块相同三角板ABC和DEF都是斜边为4cm的直角三角形，且A、E、B、D（B、E不重合）都在同一直线上，连接CE、BF．
    （1）求证：四边形CEFB是平行四边形；
    （2）当点A、E相距3cm时，将△ABC沿着AD的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒，请问：当t为何值时，四边形CEFB是菱形？说明你的理由；
    （3）在（2）中再猜想：四边形CEFB有可能是矩形吗？若能，直接写出t的值及此矩形的面积；若不能，请说明理由．

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