Question

设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x-y？请说明理由．

Answer 1

解：依题意可知：x=1000a+b，y=100b+a，
∴x-y=（1000a+b）-（100b+a）
=999a-99b=9（111a-11b），
∵a、b都是整数，
∴9能整除9（111a-11b）．
即9能整除x-y．
分析：本题材涉及整式的加减综合运用，解答时根据题意分别表示出x和y，再运用整式的加减，化简后看9能否整除即可．
点评：解决题的关键是搞清楚三位数的表示方法：百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字．列出整式，得出结果后进行比较即可．