在直角△ABC中.三边分别为a.b.c．若a=6.b=8.则c= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在直角△ABC中，三边分别为a、b、c．若a=6，b=8，则c=______．

设第三边为x，
（1）若8是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：
6²+8²=x²，所以x=10；
（2）若8是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：
6²+x²=8²，所以x=2

；
所以第三边的长为10或2

．

练习册系列答案

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问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

、

，求这个三角形的面积．
佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______；
（2）请在图①中作出△ABC关于点O对称的图形△A₁B₁C₁；
（3）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为

、

，并判断这个三角形的形状，说明理由．

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（1）探索：请你利用图1验证勾股定理．
（2）应用：如图2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S₁、S₂，则S₁+S₂的值等于______．（请直接写出结果）
（3）拓展：如图3所示，MN表示一条铁路，A、B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，现要在CD之间设一个中转站O，求出O应建在离C点多少千米处，才能使它到A、B两个城市的距离相等．