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    5．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）
    A．35°B．40°C．50°D．70°

    分析 根据旋转的性质求出∠C′AB′=∠CAB=70°，AC′=AC，求出∠C=∠AC′C=∠C′CA=70°，∠C′AC=∠BAB′=40°，根据平行线的性质得出∠C′CA=∠CAB=70°，求出∠C′AC即可．

    解答 解：∵CC′∥AB，∠CAB=70°，
    ∴∠C′CA=∠CAB=70°，
    ∵将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，
    ∴∠C′AB′=∠CAB=70°，AC′=AC，
    ∴∠C=∠AC′C=∠C′CA=70°，
    ∴∠C′AC=180°-70°-70°=40°，
    ∴∠C′AC=∠BAB′=40°，
    即旋转角的度数是40°，
    故选B．

    点评 本题考查了旋转的性质和平行线的性质，能灵活运用旋转的性质进行推理是解此题的关键．

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    15．如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，EC∥AB，EB∥DC，若△ABE面积为3，△ECD的面积为1，则△BCE的面积是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    16．下列各式正确的是（　　）
    A．$\sqrt{9}=±3$B．${（-\sqrt{4}）^2}=16$C．$\sqrt{{{（-3）}^2}}=3$D．$-\sqrt{-\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上
    （1）求证：AE2+AD2=2AC2；
    （2）如图2，若AE=2，AC=2$\sqrt{5}$，点F是AD的中点，直接写出CF的长是2$\sqrt{5}$．

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    20．在以下“漳浦ZP、漳浦诚信、漳浦电视台、金浦家园”四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    10．如图，已知⊙O1与⊙O2相离，OP和OQ是它们的两条外公切线，线段O1O2的垂直平分线交射线OP于A，过点A分别作⊙O1、⊙O2的切线，分别交射线OQ于B、C两点，求证：△ABC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-（k+1）x+k与x轴相交于A、B两点（点B位于点A的左侧），与y轴相交于点C．
    （1）如图1，若k=2，直接写出AB的长：AB=1．
    （2）若AB=2，则k的值为-1或3．
    （3）如图2，若k=-3，
    ①求直线BC的解析式；
    ②点P是直线BC下方抛物线上的一个动点，试求△PBC的面积的最大值及此时点P的坐标．
    （4）如图3，若k＜0，且△ABC是等腰三角形，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图1，在△ABC中，在BC边上取一点P，在AC边上取一点D，连AP、PD，如果△APD是等腰三角形且△ABP与△CDP相似，我们称△APD是AC边上的“等腰邻相似三角形”．
    （1）如图2，在△ABC中AB=AC，∠B=50°，△APD是AB边上的“等腰邻相似三角形”，且AD=DP，∠PAC=∠BPD，则∠PAC的度数是30°；
    （2）如图3，在△ABC中，∠A=2∠C，在AC边上至少存在一个“等腰邻相似△APD”，请画出一个AC边上的“等腰邻相似△APD”，并说明理由；
    （3）如图4，在Rt△ABC中AB=AC=2，△APD是AB边上的“等腰邻相似三角形”求出AD长度的所有可能值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．用加减法解方程$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果
    ①$\left\{\begin{array}{l}{6x+9y=1}\\{6x-4y=8}\end{array}\right.$
    ②$\left\{\begin{array}{l}{4x+6y=1}\\{9x-6y=8}\end{array}\right.$
    ③$\left\{\begin{array}{l}{6x+9y=3}\\{-6x+4y=-16}\end{array}\right.$
    ④$\left\{\begin{array}{l}{4x+6y=2}\\{9x-6y=24}\end{array}\right.$
    其中变形正确的是（　　）
    A．①②B．③④C．①③D．②④

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