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有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.


在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6

由勾股定理得:AB=10,扩充部分为Rt△ACD,扩充成等腰△ABD,应分以下三种情况.

①如图1,当ABAD=10时,可求CDCB=6得△ABD的周长为32m

图1

②如图2,当ABBD=10时,可求CD=4

图2

由勾股定理得:,得△ABD的周长为

③如图3,当AB为底时,设ADBDx,则CDx-6,

图3

由勾股定理得:,得△ABD的周长为


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    A.    B.    C.    D.

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