Question

如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．
试证明：OC=OD．

Answer 1

证明：∵EC⊥OA，ED⊥OB，
∴∠OCE=∠ODE=90°．
又∵OE平分∠AOB，
∴EC=ED，
在Rt△OCE和Rt△ODE中，

OE=OE EC=ED

，
∴Rt△OCE≌Rt△ODE（HL）．
∴OC=OD．