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    用[x]表示不大于x的最大整数，如[4.1]=4，[-2.5]=-3，则方程6x-3[x]+7=0的解是     或     ．
    【答案】分析：利用不等式[x]≤x＜[x]+1，求出[x]的范围，然后再代入原方程求出x的值．
    解答：解：令[x]=n，代入原方程得6x-3n+7=0，即x=，
    又∵[x]≤x＜[x]+1，
    ∴n≤＜n+1，
    整理得6n≤3n-7＜6n+6，
    即-≤n＜-，
    ∴n=-3或n=-4，
    将n=-3代入原方程得：6x+9+7=0，解得x=-，
    将n=-4代入原方程得：6x+12+7=0，解得x=-，
    经检验，x=-或x=-是原方程的解．
    故答案为：x=-或x=-．
    点评：此题考查了取整函数的性质．注意[x]≤x＜[x]+1性质的应用．
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    572
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    2011
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    5×7×2010
    2011
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    1005
    1005
    ．

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    对于有理数x，用[x]表示不大于x的最大整数．试求方程[3x+1]=2x-
    12
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