Question

17．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小正方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为$\sqrt{27}$、宽为$\sqrt{12}$，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（　　）

• A． 大长方形的长为6$\sqrt{3}$
• B． 大长方形的宽为5$\sqrt{3}$
• C． 大长方形的周长为11$\sqrt{3}$
• D． 大长方形的面积为90

Answer 1

分析 根据题目中的数据可以分别求得大长方形的长、宽、周长和面积，从而可以解答本题．

解答 解：∵小长方形的长为$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$、宽为$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，
∴大长方形的长为：$3\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}$，大长方形的宽为：$3\sqrt{3}+2\sqrt{3}=5\sqrt{3}$，
大长方形的周长是：$（6\sqrt{3}+5\sqrt{3}）×2=22\sqrt{3}$，大长方形的面积为：$6\sqrt{3}×5\sqrt{3}=90$，
故选项C错误，选项A、B、D正确；
故选C．

点评 本题考查二次根式的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．