Question

27、A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现支援给C市10台、D市8台，已知从A市调一台到C市和D市的费用分别为400元和800元，从B市调运一台到C市和D市的费用分别为300元和500元．
（1）设从B市运往C市x台，求总运费y关于x的函数关系式；
（2）若使总运费最低，应如何调运？最低需多少钱？

Answer 1

分析：（1）从B市运往C市x台，则运费为300x，还需从A市往C市运送10-x台，运费为400×（10-x），那么从B市运往D市6-x台，运费为500×（6-x），从A市运往D市12-（10-x）台，运费为800×（2+x），从而得到总运费y关于x的函数关系式；
（2）根据x的取值范围和y关于x的函数关系式，可以求出总运费最低时的情况．

解答：解：（1）由题意可知：y=300x+400×（10-x）+500×（6-x）+800×（2+x）
由此y=200x+8600．
（2）根据实际情况x的取值范围为0≤x≤6，因为y=200x+8600，当x=0时，y最小，y=8600元，
所以从B市运往C市0台，从A市往C市运送10台，从B市运往D市6台，A市运往D市2台时总运费最低，最低费用为8600元．

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．