Question

（2004•天津）已知一次函数y=x+m与反比例函数y=（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（x，3）．
（1）求x的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知一次函数y=x+m与反比例函数y=（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（x，3），把P点的坐标代入两个解析式就可以解决；
（2）在（1）的基础上，进一步求得m的值．
解答：解：（1）∵点P（x，3）在一次函数y=x+m的图象上．
∴3=x+m，即m=3-x．
又点P（x，3）在反比例函数y=的图象上，
∴3=，即m=3x-1．
∴3-x=3x-1，
解得x=1；
（2）由（1），得
m=3-x=3-1=2，
∴一次函数的解析式为y=x+2，反比例函数的解析式为y=．
点评：本题考查了函数的图象与解析式的关系：点在图象上，就一定满足函数的解析式．同时还考查了利用待定系数法求函数解析式的方法．