Question

如果a是倒数等于它本身的数且a＜0；b²=4且b＞a；c是绝对值最小的有理数，试求a²+4ab-5bc+7ac+8b²c²的值．

Answer 1

解：∵a的倒数等于它本身的数，
∴a=±1，
又∵a＜0，
∴a=-1，
∵b²=4且b＞a，
∴b=2，
∵c是绝对值最小的有理数，
∴c=0，
∴a²+4ab-5bc+7ac+8b²c²=1+4×（-1）×2+0=-8．
分析：根据已知条件，结合倒数、平方根、绝对值的有关概念可分别求出a、b、c的值，再把a、b、c的值代入计算即可．
点评：本题考查了代数式求值、倒数、绝对值、平方根．解题的关键是熟练掌握倒数等于它本身的数是±1，绝对值最小的有理数是0这些基本知识．