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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是(  )
A、3B、5C、2.4D、2.5
考点:矩形的性质,线段垂直平分线的性质
专题:
分析:根据矩形的性质得出∠CDE=90°,AD=BC=8,AB=DC=4,AO=OC,根据线段垂直平分线性质得出AE=CE,在Rt△CDE中,由勾股定理得出CE2=CD2+DE2,代入求出即可.
解答:解:
∵在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,
∴∠CDE=90°,AD=BC=8,AB=DC=4,AO=OC,
∵OE⊥AC,
∴AE=CE,
在Rt△CDE中,由勾股定理得:CE2=CD2+DE2
即AE2=42+(8-AE)2
解得:AE=5,
故选B.
点评:本题考查了矩形的性质,勾股定理,线段垂直平分线性质的应用,解此题的关键是得出关于AE的方程.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,是某中学操场围墙上画的按一定规律排列的北京08奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标(如图),按此规律画出的第8个图标应该是
 
,第2012个图标应该是
 
.(请在横线上写出符合题意的运动项目的名称)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,过y轴上任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数 y=-
4
x
和y=
2
x
y=-
4
x
和y=
2
x
的图象交于A点和B点,若C为x轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为(  )
A、3B、4C、5D、6

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知A(3,-4)将A点向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到B点,则B点关于x轴的对称点B′坐标是(  )
A、(2,-6)
B、(-2,-6)
C、(-2,6)
D、(2,6)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,下列图案是轴对称图形的有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个直角三角形的三边长分别为3,5,x,则x的值为(  )
A、4
B、
34
C、4或
34
D、2
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

实数a、b在数轴上对应的点分别在原点的左边和右边,则
-a3b
-
-ab3
=(  )
A、(a+b)
-ab
B、(-a+b)
-ab
C、(a-b)
-ab
D、(-a-b)
-ab

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科目:初中数学 来源: 题型:

2的倒数为(  )
A、
1
2
B、2
C、-2
D、-
1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

请在如图的正方形网格纸中,以O为位似中心将△ABC放大为原来的2倍.(画一个即可)

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