Question

将号码分别为1，2，3，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后乙再摸出一个球，号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率为（     ）.

(A)         (B)          (C)        (D)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球，共有9×9种结果，满足条件的事件是使不等式a-2b+10＞0成立的，即2b-a＜10，列举出当当b=1，2，3，4，5，6，7，8，9时的所有的结果，得到概率．

由题意知本题是一个等可能事件的概率，

试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球，共有9×9=81种结果，

满足条件的事件是使不等式a-2b+10＞0成立的，即2b-a＜10

当b=1，2，3，4，5时，a有9种结果，共有45种结果，

当b=6时，a有7种结果

当b=7时，a有5种结果

当b=8时，a有3种结果

当b=9时，a有1种结果

∴共有45+7+5+3+1=61种结果

∴所求的概率是

故选D．

考点：本题考查等可能事件的概率

点评：在解题的过程中注意列举出所有的满足条件的事件数时，因为包含的情况比较多，又是一个数字问题，注意做到不重不漏．