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    如图，已知AC=AD，AB平分∠CAD．求证：BA平分∠CBD．

    解：∵AB平分∠CAD，
    ∴∠CAB=∠DAB，
    在△ACB和△ADB中，
    AC=AD
    ∠CAB=∠DAB，
    AB=AB
    ∴△ACB≌△ADB，
    ∴∠CBA=∠DBA，
    ∴BA平分∠CBD．
    分析：根据角平分线的定义由AB平分∠CAD得到∠CAB=∠DAB，而AC=AD，AB公共，根据全等三角形的判定得到△ACB≌△ADB，利用其性质得到∠CBA=∠DBA，根据角平分线的定义即可得到结论．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组对应边相等，并且它们的夹角也相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．也考查了角平分线的定义．
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    15、如图，已知AC=AD，若使△ABC≌△ABD，请您补充条件
    BC=BD
    ．（只需填写一个你认为适当的条件）

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    4、老师给小红出了这样一道题：如图，已知AC=AD，BC=BD，便可知∠ABC=∠ABD，这是根据什么理由得到的，小红想了想，马上得出正确答案，你猜想小红说的是（　　）

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    21、如图，已知AC=AD，∠1=∠2，求证：BC=BD．

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    14、如图，已知AC=AD，当补充条件
    ∠CAB=∠DAB
    时，可用“SAS”证明△ABC≌△ADC．

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    6、如图，已知AC=AD=AE=BD=DE，∠ADB=42°，∠BDC=28°，则∠BEC=
    19°
    ．

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