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    【题目】若一个正数的平方根为2a+1和﹣a﹣3，则a＝_____，这个正数是_____．

    【答案】2 25

    【解析】

    根据正数的两个平方根互为相反数列出方程求出a，再求出这个数的一个平方根，然后平方即可．

    ∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a﹣3，

    ∴2a+1﹣a﹣3＝0，

    解得：a＝2，

    即这个正数是（2×2+1）2＝25，

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    【题目】如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．

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    【题目】下列分解因式正确的是（　　）

    A. m4﹣8m2+64=（m2﹣8）2

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    C. 4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2

    D. a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）

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    【题目】下列运算正确的是（　　）

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    【题目】如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为______________．

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    【题目】如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点C（4，3）．

    （1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；

    （2）将该抛物线向左平移，记平移后抛物线的顶点为P′，当四边形AP′PB为平行四边形时，求平移后抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷实验，结果统计如下：

    朝下的数字

    1

    2

    3

    4

    出现的次数

    16

    20

    14

    10

    （1）计算上述实验中“4”朝下的频率．

    （2）“根据实验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是”的说法正确吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　）

    A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π

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