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    已知：点D、E、F分别是等边△ABC三边上的三等分点，AD、BE、CF两两相交于P、Q、R点，（如图所示），求△PQR的面积与△ABC面积的比值．

    解：作AG∥BC交BE延长线于点G，作DH∥AB交CF于点H，
    则得：
    AG：BC=AE：EC=1：2，AG：BD=3：4，
    又由于DH：BF=1：3，DH：AF=1：6，
    所以DR：AR=1：6，DR：DA=1：7，
    从而S△CDR=S△BFC=S△ABC，
    因此S△PQR：S△ABC=1：7．
    分析：可作AG∥BC交BE延长线于点G，作DH∥AB交CF于点H，由平行线分线段成比例可得线段之间的比例关系，进而转化为三角形的面积关系，即可求解结论．
    点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质以及三角形的性质和面积问题，能够熟练运用平行线的性质求解一些计算问题．
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    精英家教网（1）计算：
    		12
    +|-7|+(
    1
    		5
    -1
    )0+(
    1
    2
    )-1    -6tan30°；
    （2）在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（0，0），C（-3，4），将△ABC绕B点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′的三个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点．且DE∥BC，EF∥AB．精英家教网
    求证：
    AD
    EF
    =
    AE
    EC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：点D、E、F分别是等边△ABC三边上的三等分点，AD、BE、CF两两相交于P、Q、R点，（如图所示），求△PQR的面积与△ABC面积的比值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知tan∠AOB=
    2
    3
    ，P、Q分别是射线OA、OB上的两个动点（都不与O点重合），则
    PQ
    OQ
    的最小值是
    2
    		13
    13
    2
    		13
    13
    ．

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