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    5．小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字之积为3的倍数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
    这个游戏对公平吗？请说明理由．

    分析 游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小明先挑选或小亮先挑选的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．

    解答 解：根据题意可列表如下：

     第一次
    第二次    		 1 23 4 
     1 （1，2） （1，3） （1，4）
     2 （2，1）  （2，3） （2，4）
     3 （3，1） （3，2）  （3，4）
     4 （4，1） （4，2） （4，3） 
    从表可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有6种，
    P（两个小球上的数字之积为3的倍数）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；
    则这个游戏公平．

    点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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    16．如图，已知EF∥BC，AD⊥BC于D交EF于H，若EF=5，BC=8，HD=2，求AD的长．

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    13．计算：
    （1）$\root{3}{-64}+\sqrt{{{（-6）}^2}}-|{-3}|$
    （2）（1.5×109）（8×102）
    （3）（-2x2）3÷x2-2x•3x3
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    （1）-23+$\frac{1}{3}$（2016+3）0+（-$\frac{1}{3}$）-2；
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    （3）（$\frac{1}{3}$xy）2•（-12x2y2）÷（-$\frac{4}{3}$x3y）
    （4）先化简，再求值：[（x+2y）2-（3x+y）（3x-y）-5y2]÷2x，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=1．

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    10．我们知道同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
    （1）观察与思考：如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为∠BPD=∠B+∠D，不必说明理由；
    （2）猜想与证明：如图2，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；
    （3）拓展与应用：如图3，设BF交AC于点M，AE交DF于点N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数为75度，∠A比∠F大65度．

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    17．若a+1和a-3是数m的平方根，求m的值．

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    14．有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数（每个面只有一个整数且互不相同），投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是4的整数倍”请你判断事件A与事件B，哪个发生的概率大，并说明理由．

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