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科目：初中数学 来源： 题型：

某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-

1

4

x²+8，BC所在抛物线的解析式为y=

1

4

（x-8）²，且已知B（m，4）．
（1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
（2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
（3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=

1

28

（x-16）²．

试求索道的最大悬空高度．

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科目：初中数学 来源： 题型：

1、（1）数学书有219页；（2）2050年全世界人口有90亿；（3）课桌的长度为96.5厘米；（4）小明全家有5口人；（5）中国的国民生产总值占日本的20%．以上数据中是近似数据的是（　　）

A、1，3，5

B、2，3，4

C、2，3，5

D、1，2，5

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

有长度为20厘米、14厘米、10厘米、6厘米的4根木棒，按不同的取法选其中的4根问其中选出的三根木棒能首尾顺次相接组成三角形的取法有

A.
1种
B.
2种
C.
3种
D.
4种

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科目：初中数学 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（24）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-

x²+8，BC所在抛物线的解析式为y=

（x-8）²，且已知B（m，4）．
（1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
（2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
（3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=

（x-16）²．试求索道的最大悬空高度．

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练习册

高中

初中

小学

有长度为20厘米、14厘米、10厘米、6厘米的4根木棒，按不同的取法选其中的4根问其中选出的三根木棒能首尾顺次相接组成三角形的取法有