有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y= $数学公式$ 的图象上，求点C的坐标．

解：本题共有4种情况．
如图①，过点A作AD⊥BC于D，
则AD=ABsin60°= $\text{[math]}$ ，
∴点A的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，
将其代入y= $\text{[math]}$ ，得x=2，
即OD=2，
在Rt△ADC中，DC= $\text{[math]}$ ，
∴OC= $\text{[math]}$ ，
即点C₁的坐标为（ $\text{[math]}$ ）；

（2）如图②，过点A作AE⊥BC于E
则AE= $\text{[math]}$ ，OE=2，CE= $\text{[math]}$ ，
∴OC= $\text{[math]}$ ，
即点C₂的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），
根据双曲线的对称性，得点C₃的坐标为（ $\text{[math]}$ ）
点C₄的坐标为（ $\text{[math]}$ ）．
所以点C的坐标分别为：（ $\text{[math]}$ ）、（ $\text{[math]}$ ，0）、（ $\text{[math]}$ ）、（ $\text{[math]}$ ）
分析：此题关键在于点C位置：△ABC可能在第一象限，也可能在第三象限；点B、C位置比较，点C可能靠近Y轴，也可能远离Y轴，因此需分四种情况解答．根据直角三角形性质及三角函数，易解．
点评：此题难度中等，主要考查反比例函数的图象和性质，以及三角函数的定义．

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有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=

上，则点C的坐标为

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），有一个Rt△ABC和一个半圆O（A、B、C、O均为格点），∠C=90°，半圆O的半径为2．
（1）将Rt△ABC沿AC方向向右平移2个单位，请画出平移后的Rt△DEF（不必写画法）；
（2）将Rt△ABC沿AC方向向右平移m个单位时，其斜边恰好与半圆O

相切，求m的值．