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    已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAC的平分线AF交BD于点E，交BC于点F，
    求证：OE=
    1
    2
    CF．
    证明：取AF的中点G，连接OG，
    ∵O、G分别是AC、AF的中点，
    ∴OG=
    1
    2
    FC，OG∥FC（三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半），
    ∵正方形ABCD，
    ∴∠OAB=∠ABO=∠OCB=45°，
    ∵AF平分∠BAC，
    ∴∠BAF=∠OAF=22.5°，
    ∴∠GEO=90°-22.5°=67.5°，
    ∵GO∥FC，
    ∴∠AOG=∠OCB=45°，
    ∴∠OGE=67.5°，
    ∴∠GEO=∠OGE，
    ∴GO=OE，
    ∴OE=
    1
    2
    FC．
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    如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于F．
    （1）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；
    （2）若AB=16，AC=12，求四边形ADCE的面积；
    （3）若四边形ADCE为正方形，△ABC应添加什么条件，并证明你的结论．

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    		3
    ，
    		3
    ﹚
    ①直接标出点B，C，D的坐标．
    ②将正方形ABCD向左平移
    		3
    个单位长度，求所得四边形的周长及直接写出其中一个顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正方形ABCD，以AD为边作等边三角形ADE，求∠BEC的度数．（要求画出图形，再求解）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD=1，AB=
    		2
    ．四边形ABCD是正方形吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
    （1）求证：△BCE≌△DCF；
    （2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
    （3）若GE•GB=4-2
    		2
    ，求正方形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形DEMF内接于△ABC，AQ⊥BC于Q，交DE于P，若S△ADE=1，S正方形DEFM=4，求S△ABC．

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