Question

将一块形状如图的直角梯形木板从一个圆钢圈中穿过，那么这个圆钢圈的最小直径是（ ）

A．1
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：BH⊥DC于H，DE⊥BC于E，连BD，可得到BH=AD=3，DH=AB=1，则HC=DC-DH=2-1=1，然后利用勾股定理可计算出BC=，再利用面积法得到BH•DC=BC•DE，可计算出DE=，若将直角梯形ABCD木板从一个圆钢圈中穿过，这个圆钢圈的最小直径为DE．
解答：解：如图，四边形ABCD为直角梯形，作BH⊥DC于H，DE⊥BC于E，连BD，
则BH=AD=3，DH=AB=1，
则HC=DC-DH=2-1=1，
在Rt△BHC中，BC==，
∵BH•DC=BC•DE，
∴DE=3×2，
∴DE=，
∵＜2，
∴将直角梯形ABCD木板从一个圆钢圈中穿过，这个圆钢圈的最小直径为DE．
故选C．
点评：本题考查了圆的综合题：直径是圆中最长的弦．勾股定理在几何计算中经常用到．