Question

下列结论错误的是（　　）

A．全等三角形对应边上的中线相等

B．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等

C．全等三角形对应边上的高相等

D．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等

Answer 1

分析：画出图形，根据全等三角形的性质和判定（全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可．

解答：解：
A、∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，
∵AM是△ABC的中线，DN是△DEF中线，
∴BC=2BM，EF=2EN，
∴BM=EN，
在△ABM和△DEN中

AB=DE ∠B=∠E BM=EN

∴△ABM≌△DEN（SAS），
∴AM=DN，正确，故本选项错误；
B、如教师用得含30度的三角板和学生用的含30度的三角板就不全等，错误，故本选项正确；
C、
∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，∠B=∠E，
∵AM是△ABC的高，DN是△DEF的高，
∴∠AMB=∠DNE=90°，
在△ABM和△DEN中

∠B=∠E ∠AMB=∠DNE AB=DE

∴△ABM≌△DEN，
∴AM=DN，正确，故本选项错误；
D、根据AAS即可推出两直角三角形全等，正确，故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等的判定定理除具有定理SAS，ASA，AAS，SSS外，还有HL定理．．